Galileos 400 newton kraftige hovedrakettmotor ble avfyrt for tredje og siste gang den 14. mars 1996, omtrent da sonden var på sitt fjerneste fra Jupiter noensinne etter ankomsten til planeten. Hensikten med avfyringen var å øke perijoveavstanden samt å sende Galileo av gårde mot den første nærpasseringen av Ganymedes. Kort tid etterpå viste det seg at enda en ventil i fremdriftsystemet hadde klikket, noe som kan resultere i at drivstoffkomponenter blandes og sonden eksploderer. Det blir imidlertid hevdet at man har såpass god kontroll over situasjonen at en slik skjebne er lite sannsynlig. Noen dager senere ble det gjort et aller siste forsøk på å «hamre» løs den fastlåste hovedantennen, men som ventet var forsøket også denne gang resultatløst. 10. mai 1996 ble de mindre, 10 newton kraftige, dysene benyttet til en banekorreksjon for første gang siden august 1995 for å finjustere banen før Ganymedes-passeringen.

Avspillingen av de fullstendige atmosfære-kapseldataene, som ble lagret på Galileos båndopptaker, ble fullført den 14. april 1996. De høyoppløselige partikkel- og feltdataene som ble tatt opp under gjennomflyvningen av Io-torusen (et smultringformet belte av ladde partikler rundt Jupiter som samsvarer med Ios bane), var planlagt returnert i ukene etterpå, men noe må kanskje vente til etter Ganymedes-passeringen. Nye analyser av dataene fra Jupiter-ankomsten, viser at Io har en stor jernkjerne og muligens genererer sitt eget magnetfelt, samt at støvstormen som Galileo ble utsatt for i juli 1995, kan ha sin opprinnelse på denne månen. Galileo sender mer eller mindre fortløpende tilbake lavoppløselige felt- og partikkeldata.

Bakkemannskapene tok sikte på å starte sendingen av ny programvare til sonden i siste halvdel av mai. Programvaren vil gjøre Galileo bedre i stand til å fungere uten hovedantennen, bl.a vil data bli komprimert i sondens datamaskiner og radiosignalene bli mer effektivt modulert, slik at laveffektsantennen kan overføre opptil 160 biter pr. sekund.

Man har ennå ikke full oversikt over årsaken til problemene med båndopptakeren, og vil av den grunn ikke bruke opptakeren på full hastighet begge veier under Ganymedes-passeringen. Noen data må dermed taes opp litt saktere enn opprinnelig planlagt. Men det er fremdeles overføringskapasiteten til laveffektsantennen som setter grensene for hvor mye data som til slutt mottas på Jorden.