Jupiter-sonden Galileo fullførte sitt første hele omløp rundt Jupiter da den passerte perijove (banepunktet nærmest Jupiter) den 28. juni 1996, dagen etter at den fløy forbi Ganymedes, Solsystemets største måne, i en avstand av 832 km, eller 71 ganger nærmere enn den nærmeste Voyager-sonden. Et av formålene med Ganymedes-passeringen var at månens gravitasjonsfelt skulle redusere sondens omløpstid rundt Jupiter, men man benyttet naturligvis også anledningen til å gjøre observasjoner av Ganymedes' omgivelser og overflate, som forøvrig ble godt kartlagt av Voyager 1 og 2 i 1979. Galileos kameraobservasjoner, som pga. sondens tekniske problemer er begrenset til omlag 100 bildeopptak i dagene rundt hver perijove, ble derfor prioritert omkring nærbilder, som det ble tatt et tyvetalls stykker av, fordelt på fire bildemosaikker av små, utvalgte områder på overflaten. I dagene før og etter ble det også tatt fem bilder av hele Ganymedes' ene side gjennom forskjellige fargefiltre, en håndfull bildeopptak med middels oppløsning av den islagte månen Europa samt at man spanderte hele 70 bilder på Jupiters store røde flekk, fordelt på en serie 3x2-bilders bildemosaikker tatt gjennom fire forskjellige filtre og med varierende eksponeringstider. Det ble også gjort spektralanalyser av Jupiter og alle de fire galileiske månene, samt hyppige felt og partikkelobservasjoner. Alle sondens elleve instrumenter ser ut til å ha fungert, med unntak av detektoren for energetiske partikler (EPD), som på grunn av en feil, automatisk ble slått av for noen dager den 24. juni 1996. De første observasjonssresultatene var ventet offentliggjort den 10. juli 1996, mens alt er planlagt ferdig overspilt til Jorden den 1. september 1996, fem dager før neste Ganymedes-passering.