Titius-Bodes lov

Av Arne Bjerge

På medlemsmøtet i mai 2000 om solsystemets geologi, kom det spørsmål om Titius-Bodes lov og asteroidebeltet. Følgende er et utdrag fra verket "The Cambridge Encyclopedia of Astronomy", 1977. Den norske utgaven ble utgitt av Gyldendal Norsk Forlag A/S, 1979.

"I 1772 gjorde Johan Bode samtiden oppmerksom på et eiendommelig matematisk forhold som noen år tidligere var blitt oppdaget av Titius. I lang tid ble dette interessante forholdet urettmessig kalt Bodes lov, men nå bruker man betegnelsen Titius-Bodes lov. Den tar utgangspunkt i tallfølgen 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192 og 384. Som vi ser får vi det neste tallet ved å fordoble det foregående, hvis vi starter med 3-tallet. Til hvert av tallene legger vi så 4. Hvis vi lar 10-tallet representere avstanden mellom sola og jorden, gir den tallfølgen vi nå har fått, avstanden til alle planetene, bortsett fra Neptun. Og som tabellen viser, stemmer disse avstandene overraskende godt overens med de virkelige størrelsene. I 1772 kjente man ikke til Uranus, Neptun og Pluto, men da Uranus ble oppdaget i 1781, passet den godt inn i tallfølgen. Det er imidlertid ikke tilfelle med Neptun, mens Pluto følger lovmessigheten hvis vi lar den komme etter Uranus. Titius-Bodes lov gir rom for en planet mellom Mars og Jupiter i avstand 28 i den skalaen som her blir brukt. En slik planet ble oppdaget av G. Piazzi 1. januar 1801, den første dagen i det nittende århundret. Dette var Ceres, og i Titius-Bodes skala ble avstanden målt til 27.7, i god overensstemmelse med den forutsagte verdien 28. Senere har man funnet en mengde slike småplaneter eller asteroider som kretser rundt sola i omtrent samme avstand som Ceres. Ingen har hittil kunnet gi en tilfredsstillende forklaring på Titius-Bodes lov. Antakelig dreier det seg bare om tilfeldigheter. Det høres kanskje lite sannsynlig ut, men vi må ikke glemme at "loven" bygger på mange antakelser! Startpunktene 0 og 3 er valgt helt tilfeldig, vi velger selv fordoblingsregelen som gir den første tallfølgen, og til slutt bestemmer vi oss for å addere 4 til hvert tall. Ikke noe av dette er gjort ut fra fysiske argumenter. Når vi så endelig har kommet fram til tall som stemmer for de indre planetene, har vi likevel problemer med Neptun, som ikke passer inn i mønsteret."

Planet

Avstand i følge Titius-Bodes lov

Virkelig avstand

Merkur

4

3,9

Venus

7

7,2

Jorden

10

10,0

Mars

16

15,2

-

28

-

Jupiter

52

52,0

Saturn

100

95,4

Uranus

196

191,8

Neptun

-

300,6

Pluto

388

394,4